Критическое состояние вещества. Определение критической температуры Критическое состояние вещества кратко

Экспериментальные изотермы, снятые при температурах выше критической, отражают монотонное увеличение давлений газа при уменьшении его объема. При температурах, меньше критической, эксперимент показывает, что изотермы на участке 2,6 имеют «полочку». Часть 6–7 отвечает газообразному состоянию, а часть 1–2 – жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6-2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.

Состояния на участке 3–4–5 не наблюдаются экспериментально; состояния 2–3 и 5–6 могут быть реализованы при особых условиях. Участок 2–3 соответствует т.н. перегретой жидкости . Участок 5-6 – пересыщенному пару. Эти неустойчивые состояния называются метастабильными . Горизонтальный участок реальной изотермы расположен так, что площади, ограниченные им и теоретической изотерме. В обоих случаях работа должна быть одинакова, следовательно, указанные выше площади должны быть равновелики.

Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получатся колоколообразная кривая (рис. 29.2), ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму р, V под изотермой на три области: под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар), слева от нее находится область жидкого состояния, а справа - область пара. Пар отличается от остальных газообразных состояний тем, что при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ же при температуре выше критической не может быть превращен и жидкость ни при каком давлении.

Понятие критической температуры было введено в науку Менделеевым. Как видно из графиков реальных изотерм и изотерм Ван-дер-Ваальса, при критической температуре изотерма реального газа имеет точку перегиба. Это значит, что в критической точке действительные корни становятся равными друг другу. В них первая и вторая производные давления по объему становятся равными нулю: ;

;

Из этих соотношений получаем: . Подставив эти величины в выражение для давления, получим: .

Отношение не зависит от природы газа и резко отличается от единицы. Следовательно, вблизи критической точки нельзя пользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона. В критическом состоянии парообразное и жидкое состояния неразличимы.

Газ, занимающий весь объем сосуда, является ненасыщенным паром. При сжатии объем его непрерывно растет уменьшается, а плотность растет. После начала конденсации в сосуде имеется и жидкость, и насыщенный пар, который имеет плотность, зависящую только от температуры. Поэтому при изотермическом уменьшении объема, предоставленного пару, он частично конденсируется, но плотность его не изменяется. На рис. 33.3 показана зависимость от температуры плотности жидкости и ее насыщенного пара. При критической температуре обе плотности сравниваются, различие в свойствах жидкости и пара исчезает.

Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса описывает не только свойства газов и паров, но и жидкостей. Анализ изотерм реального газа показывает, что превращение реального газа в жидкость возможно только при температурах, меньших критической, и при соответствующих давлениях.

Сходство свойств ненасыщенных паров и газов натолкнуло М. Фарадея на предположение: не являются ли газы ненасыщенными парами соответствующих жидкостей? Если предположение верно, то можно попытаться сделать их насыщенными и сконденсировать. Действительно, сжатием удалось сделать насыщенными многие газы, кроме шести, которые М. Фарадей назвал "постоянными": это азот, водород, воздух, гелий, кислород, оксид углерода CO .

Чтобы понять, в чем здесь дело, изучим подробнее изотермический процесс сжатия (расширения) пара. Мы видели, что изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа наличием горизонтального участка, соответствующего области существования двухфазной системы: насыщенного пара и жидкости.

Если проводить опыты при более высоких температурах (T 1 < T 2 < T 3 < T k < T 4), то можно обнаружить закономерность, общую для всех веществ (рис. 1).

Во-первых, чем выше температура, тем меньше объем, при котором начинается конденсация газа: V 1 > V’ 1 > V’’ 1 , если T 1 < T 2 < T 3 .

Во-вторых, чем выше температура, тем больше объем, занимаемый жидкостью после того, как весь пар конденсируется:

V 2 < V’ 2 < V’’ 2 .

Следовательно, длина прямолинейного участка изотермы с ростом температуры уменьшается.

Это легко объяснить: с ростом Τ давление насыщенного пара быстро нарастает, и для того, чтобы давление ненасыщенного пара сравнялось с давлением насыщенного, необходимо уменьшение объема. Причина увеличения объема V 2 - в тепловом расширении жидкости при нагревании. Так как объем V 1 уменьшается, то плотность паров при увеличении температуры увеличивается; увеличение объема V 2 свидетельствует об уменьшении плотности жидкости. Это значит, что различие между жидкостью и ее насыщенным паром в процессе такого нагревания сглаживается и при достаточно высокой температуре должно исчезнуть совсем.

Д. Менделеев установил, что для каждой жидкости должна существовать такая температура, которая экспериментально впервые была установлена для многих веществ Т. Эндрюсом и носит название критической температуры.

Критическая температура T кр - это такая температура, при которой плотность жидкости и плотность ее насыщенного пара становятся одинаковыми (рис. 2).

На изотермах при Т = T кр горизонтальный участок превращается в точку перегиба К .

Давление насыщенного пара какого-либо вещества при его критической температуре называется критическим давлением p кр. Оно является наибольшим возможным давлением насыщенных паров вещества.

Объем, который занимает вещество при p кр и t кр, называется критическим объемо м V кр. Это наибольший объем, который может занимать имеющаяся масса вещества в жидком состоянии.

При критической температуре различие между газом и жидкостью исчезает, и поэтому удельная теплота парообразования становится равной нулю.

Совокупность точек, соответствующих краям горизонтального участка изотерм (см. рис. 1), выделяет в плоскости p-V области существования двухфазной системы и отделяет ее от областей однофазных состояний вещества. Пограничная кривая области двухфазных состояний со стороны больших значений объема описывает состояние насыщенного пара и одновременно представляет собой кривую конденсации (начинается конденсация пара при изотермическом сжатии). Пограничная кривая со стороны меньших объемов представляет собой кривую, на которой заканчивается конденсация при сжатии насыщенного пара и начинается испарение жидкости при изотермическом расширении. Ее называют кривой испарения .

Существование критической температуры вещества объясняет, почему при обычных температурах одни вещества могут быть как жидкими, так и газообразными, а другие остаются газами.

Выше критической температуры жидкость не образуется даже при очень высоких давлениях.

Причина заключается в том, что здесь интенсивность теплового движения молекул оказывается настолько большой, что даже при относительно плотной их упаковке, вызванной большим давлением, молекулярные силы не могут обеспечить создание даже ближнего, а тем более дальнего порядка.

Таким образом, видно, что принципиальной разницы между газом и паром нет. Обычно газом называют вещество в газообразном состоянии, когда его температура выше критической. Паром называют также вещество в газообразном состоянии, но когда его температура ниже критической. Пар можно перевести в жидкость одним только увеличением давления, а газ нельзя.

В настоящее время все газы переведены в жидкое состояние при очень низких температурах. Последним в 1908 г. переведен гелий (t кр = -269 °С).

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

I.Краткая теория

§ 1.Реальные газы.

Уравнение состояния Клапейрона - Менделеева достаточно хорошо описывает известные из опытов свойства газов. Однако, оно является приближённым и оказывается справедливым только при достаточно малых давлениях. Кроме того опыт показывает, что при определенных значениях давления и температуры газы конденсируется, т.е. приходят в жидкое состояние. Уравнение Клапейрона - Менделеева это явление не описывает. Изотерма для реального газа при этом имеет характерный вид (рис. 1).

Рассмотрим процесс, соответствующий этому графику, проведённый в направлении ABCD. Часть изотермы AB описывает процесс сжатия газа до начала конденсации. Она достаточно хорошо может совпадать с изотермой, рассчитанной по уравнению Клапейрона-Менделеева (изображена пунктиром). Однако в процессе, проведённом с реальным веществом при определенном давлении начнётся конденсация (точка B на графике). Это давление называют давлением насыщенных паров или просто давлением насыщения .

Часть графика BC описывает двухфазное состояние вещества. При уменьшении объема от до все большая доля вещества переходит из парообразного состояния в жидкое. Точка C изображает состояние, когда всё вещество превратилось в жидкость. Наконец, CD описывает процесс сжатия жидкости, график идет почти параллельно вертикальной оси, отражая известный факт: жидкости имеют гораздо меньшую сжимаемость, чем газы.

Если проводить подобные изотермические процессы с одним и тем же количеством вещества при различных температурах, мы получим систему изотерм, изображенную на рис.2.

Кривые, соответствующие более высоким температурам, располагаются дальше от начала координат. С повышением температуры горизонтальные части изотерм, описывающие двухфазное состояние, уменьшаются и при некоторой температуре вырождаются в одну единственную точку. Эта температура называется критической.

При температуре выше критической нельзя получить вещество в двухфазном состоянии.

§ 2. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

Уравнение состояния идеального газа при больших плотностях не может дать хорошего совпадения с экспериментом, поскольку при eгo написании предполагалось, что молекулы не имеют размеров и не взаимодействуют между собой. Чтобы получить уравнение состояния, удовлетворительно описывающее свойства реальных газов, надо учесть размеры молекул или силы отталкивания, возникающие между молекулами, находящимися на малых расстояниях друг отдруга. Кроме того, надо учестьтакже и силы притяжения между молекулами.

Можно взять за основу уравнение состояния Клапейрона - Менделеева и внести в него соответствующие поправки. Учёт сил отталкивания или размеров молекул произведем, введя поправку к объёму в уравнении Клапейрона - Менделеева для одного киломоля газа

(1)

(2)

Из второго выражения видно, что при давление стремится к бесконечности, т.е. нельзя сжать вещество до объёма, равного нулю.

При сравнительно больших расстояниях междумолекулами существенную роль играют силы притяжения. Их можно учесть, введя соответствующую поправку к давлению в уравнении (2):

(3)

Эту поправку необходимо взять с отрицательным знаком, полагая, что притяжение молекул приводит к уменьшению давления на стенки содержащего данный газ сосуда. Уравнение (3) можно преобразовать так:

(4)

Это и есть уравнение состояния реальных газов, впервые полученное Ван-дер-Ваальсом. Можно записать его для произвольного количества вещества:

(5)

где относительная молекулярная масса.

Уравнение (4) можно представить в виде степенного ряда по объему:

(6)

При фиксированных давлении и температуре оно будет являться уравнении третьей степени относительно объема и должно иметь три корня. Наиболее интересные результаты получаются при анализе изотерм Ван-дер-Ваальса, одна на которых изображена, на рис.3.

При фиксированной температуре каждому значению давление будут соответствовать три корня уравнении (6). Давлению соответствуют три вещественных корня , , . Давлениям и соответствуют один вещественный корень и два комплексно сопряжённых корня, которые физического смысла не имеют и в дальнейшем рассматриваться не будут.

Интересно сопоставить изотерму Ван-дер-Ваальса и опытную изотерму. На рис.3 горизонтальный участок опытной изотермы изображен прямой BF. Часть AB описывает газообразное состояние вещества и удовлетворительно совпадает с опытной изотермой. Часть FG описывает изотермическое сжатие жидкости. Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса сравнительно неплохо описывает поведение вещества в газообразном и жидком состояниях при изотермическом процессе.

Существенно изотермы отличаются на участке BF . Однако ветви BC и EFимеют определённый физический смысл. Состояния вещества, изображаемые участком BC, могут быть экспериментально получены. Это - пересыщенный или переохлаждённый пар. Состояния вещества, соответствующие участку EFтакже наблюдаются на опыте. Жидкость в таких состояниях называется перегретой. Эти состояния называют метастабильными. Часть изотермы Ван-дер-Ваальса CDE в опытах никогда не наблюдается. Она описывает нестабильное состояние вещества.

§ 3. Критическая температура. Критическое состояние.

Построим семейство изотерм Ван-дер-Ваальса (рис.4). С увеличением температуры кривые будут располагаться далее от начала координаты и характер их будет меняться. Максимумы и минимумы будут сближаться как по оси абсцисс, так и по оси ординат, и при некоторой температуре сольются в одну точку, точку перегиба. При этой температуре и соответствующем данной точке давлении три вещественных корня становятся кратными. Различие между жидкостью и паром и граница раздела между ними исчезают. Такое состояние называют критическим, а температуру - критической температурой. Эта температура является характерным свойством каждого вещества.

Используя уравнение Ван-дер-Ваальса, можно выразить критические параметры , , через индивидуальные константы вещества и , а также через универсальную газовую постоянную .

Один способ нахождения критических параметров основывается на том, что корни уравнения Ван-дер-Ваальса, написанного для критического состояния, являются кратными, т.е, уравнение можно представить так:

Сопоставим с уравнением (6)

Это равенство будет тождественно выполняться, если коэффициенты, при одинаковых степенях будут равны между собой:

, (8)

Решая систему уравнений (8), получим выражения для критических параметров:

, , . (9)

Эти же результаты можно получить другим путем. Как уже отмечалось, точка, изображающая критическое состояние, является точкой перегиба на графике изотермического процесса в координатах , . Используем уравнение (3), определяющее давление как функции объёма при фиксированной температуре. Из курса математического анализа известно, что в точке перегиба первая и вторая производные равны нулю:

(10)

(11)

Решая систему уравнений (3), (10), (11) относительно , , получим для них те же соотношения (9).

Определив экспериментально критические параметры, можно найти индивидуальные константы вещества и .

, . (12)

Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса описывает свойства жидкостей и газов, предсказывает существование критического состояния. Однако, оно является менее универсальным, чем уравнение Клапейрона-Менделееве, так как в него входят две индивидуальные константы вещества и .

II. Описание УСТАНОВКИ.

Знание критических параметров , , представляет значительный научный и практический интерес. При температуре выше критической вещество может существовать только в газообразном состоянии. Скрытая теплота парообразования и коэффициент поверхностного натяжения при критической температуре обращаются в нуль.

Построив на основе экспериментальных данных систему изотерм (как показано не Рис2), можно определить критическую температуру и два других параметра. Этот метод был впервые применен Эндрюсом при определении критических параметров углекислого газ. При определении только критической температуры можно воспользоваться менее громоздким методом исчезновения мениска. Исследуемое вещество помещается в запаянную стеклянную ампулу и нагревается. Если количество жидкости в ампуле подобрано таким образом, что в процессе нагревания мениск практически остается на месте, то в определённый момент вещество достигнет критического состояния (мениск при этом исчезнет). При охлаждении он снова появится и вещество разделится на две фазы. Температура, при которой появляется и исчезает мениск и будет являться критической температурой.

Определение критической температуры производится на установке, схема которой изображена не рис.5.

На общей подставке смонтированы осветитель 1 и термостат 2, в который помещается специальный микропресс 3 с исследуемы веществом. В нижней части корпуса осветителя имеется два тумблера: одним включается осветитель, другим нагреватели 4 термостате. Температура термостата контролируется с помощью двух хромель-копелевых термопар, включенных последовательно. Рабочие спаи термопар 5 помещаются в непосредственной близости к микропрессу. Термо-э.д.с. измеряется с помощью цифрового вольтметра 6.

Устройство микропресса, совмещающего в себе конструктивно рабочую камеру и миниатюрный пресс, показано на рис.6. Рабочим объемом иикропресса является объём тонкой стеклянной трубки 1, которая помещается в корпус пресса 2. С обоих торцов стеклянная трубка герметически закрывается винтами 3 и 4 с фторопластовыми уплотнениями 5. Внутри винта 4 по резьбе может перемещаться поршень 6 и таким образом менять рабочий объём. Визуальное наблюдение за изменением состояния вещества производится через смотровые щели в корпусе пресса и в корпусе термостате.

III. ИЗМЕРЕНИИ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

В процессе выполнения лабораторной работы необходимо провести градуировку термопар и построение градировочной кривой. Для этого предварительно включить вольтметр, а затем, через 20-30 минут, включить нагреватели термостата. Вместо микропрес-са в термостат помещается ртутный термометр с пределами измерения от 0°С до 350°С. В процессе повышения температуры необходимо записывать показания вольтметра и термометра через Dt=20°С . Затем надо включить нагрев термостата и записать соответствующие показания при остывании. Окончательные результаты градуировки представить в виде графика: по вертикали откладываются показания вольтметра в милливольтах U , по горизонтали разность между температурой термостата и комнатной температурой. Необходимо брать именно разность температур, поскольку "холодные" спаи термопар находятся при комнатной температуре.

После проведения градуировки заполнить микропресс исследуемым веществом со стороны винта 3 с помощью шприца. Поршень при этом должен быть введён в стеклянную, трубку до соответствующей отметки, примерно на 3/4 длины. Далее необходимо винтом 3 с уплотнением закрыть пресс так, чтобы в стеклянную трубку не попал пузырёк воздуха. Винты 3 и 4 надо крепко закрутить. После этого поршень можно вывести из стеклянной трубки таким образом, чтобы образовавшаяся при этом газообразная фаза занимала примерно такой же объём, как и жидкая. Затем пресс помещают в термостат так, чтобы рукоятка поршня находилась сверху за пределами термостата и включают нагрев.

В процессе нагревания необходимо следить за положением менискаи, перемещая поршень, в ту или другую сторону, не давать ему уйти из поля зрения. При определенной температуре мениск должен исчезнуть. Это критическая температура. Вещество в критическим состоянии интенсивно рассеивает свет и становится мутно-белым, непрозрачным. В данной установке детали микропресса выходят за пределы термостата, через них происходит интенсивный теплоотвод, Поэтому температура в стеклянной трубке неоднородна, и критическое состояние может быть получено только в нижней части трубки. Это и наблюдается в эксперименте. В верхней части трубки при этом может наблюдаться граница раздела двух фаз.

В процессе работы необходимо измерить температуру, при которой в нижней части стеклянной трубку начнется интенсивное рассеяние света веществом. Затем нагреватели необходимо выключить и измерить температуру, при которой это рассеяние исчезнет. Подобные измерения провести несколько рез и в качестве критической температуры взять среднее значение.

Таблица 1.

По результатам измерения критической температуры. и используя данные таблицы 1 для критического давления, рассчитать константы Ван-дер-Ваальса и для исследуемого вещества.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Для чего введены константы и в уравнение Ван-дер-Ваальса?

2) Сравнить систему реальных изотерм и систему изотерм Ван-дер-Ваальса.

3) Как меняется давление насыщения при изменении температуры?

4) Рассказать о двух методах вывода формул для критических параметров.

5) Написать приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса.

6)
Сформулировать закон соответственных состояний.

ЛИТЕРАТУРА.

1) А.К.Кикоин, И.К.Кикоин. Молекулярная физика. Изд."Наука",1976, с.208-237.

2) Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т.П, изд."Наука", 1976,с.371-399.

Важное значение уравнения Ван-дер-Ваальса заключается в том, что оно предсказывает особое состояние вещества - критическое. Если рассчитать изотермы Ван-дер-Ваальса для различных температур, то получим, что с повышением температуры кривые будут смещаться вверх, а длина S -образного участка будет уменьшаться и при некоторой температуре станет равной нулю, т.е. участок стянется в точку. Эта точка называется критической точкой, а параметры состояния p кр , V кр , T кр , соответствующие ей, называются критическими.

Рассмотрим семейство опытных изотерм на диаграмме p-V (рис. 11.3), для которых S -образный участок изотермы (11.4) представляет собой прямую линию. Изотерма, проходящая через критическую точку, называется критической. Концы прямолинейных участков семейства изотерм образуют колоколообразную кривую. Колоколообразная кривая и критическая изотерма делят диаграмму p-V на четыре области: жидкость, газ, пар и двухфазную область - жидкость и насыщенный пар (см.рис.11.3).

Если изотермически сжимать газ при температуре, меньшей T кр (изотерма для T = T 1 ), то газ перейдет в двухфазное состояние и затем в жидкое. Газообразное состояние при T < T кр часто называют паром. Легко видеть, что, если T > T кр , то, сжимая газ изотермически, его нельзя превратить в жидкость (изотерма для T = T 2 ). Это обстоятельство позволило понять, что любой газ можно превратить в жидкость, лишь охладив его до температуры ниже критической и сжимая его. Это предположение впервые высказал Д.И. Менделеев, и он же впервые ввел понятие критической температуры, проводя исследования коэффициента поверхностного натяжения. Учитывая вышесказанное, ученым удалось сжижить все известные газы.

При критическом состоянии различие в плотности жидкости и насыщенного пара пропадает. Критическое состояние представляет собой смесь частичек жидкости и пара, которые непрерывно распадаются, превращаясь друг в друга. Вещество при подходе к критической точке мутнеет, так как свет сильно рассеивается на этих неоднородностях среды.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Несколько вводных замечаний о предмете физики

Криволинейное движение ускорение при криволинейном движении тангенциальное и нормальное.. кинематика вращательного.. механика твердого тела поступательное движение твердого..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Несколько вводных замечаний о предмете физики
Мир, окружающий нас материален: он состоит из вечно существующей и непрерывно движущейся материи. Материей в широком смысле этого слова называется все, что реально существует в природе и м

Механика
Простейшим видом движения материи является механическое движение. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: механическое движение – изменение взаимного расположения тел или их частей относительно друг друга в простран

Кинематика движения материальной точки. Характеристики движения
Положение материальной точки M в пространстве в данный момент времени может быть задано радиус-вектором (см. рис

Вектор скорости. Средняя и мгновенная скорость
Движения различных тел различаются тем, что тела за одинаковые промежутки (равные) времени проходят различные по

Путь при неравномерном движении
За малый промежуток времени Dt перемещение графически изображается в виде прямоугольника, высота которого равна

Ускорение при криволинейном движении (тангенциальное и нормальное ускорение)
Если траектория движения материальной точки представляет собой кривую линию, то такое движение мы будем называть криволинейным. При таком движении

Угловая скорость
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Вращательным движением будем называть такое движение, при котором все точки абсолютно твердого тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью в

Угловое ускорение
Вектор угловой скорости может изменяться как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси (в этом случае

Связь между линейной и угловой скоростью
Пусть за малый промежуток времени Dt тело повернулось на угол Dj (рис. 2.17). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси, проходит при этом путь DS = R×Dj. По определению

Динамика
Раздел механики, исследующий законы и причины, вызывающие движение тел, т.е. изучает движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе классической (ньютоновской) мех

закон Ньютона
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела:

закон Ньютона
Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если тело M1 действует на тело M2 с некоторой силой f12, то и тело M2 в свою очер

Импульс. Закон сохранения импульса
В механической системе, состоящей из нескольких тел, существуют как силы взаимодействия между телами системы, которые называются внутренними, так и силы взаимодействия этих тел с телами, не входящи

Работа и энергия
Пусть тело, на которое действует сила, проходит, двигаясь по некоторой траектории путь S. При этом сила либо из

Мощность
На практике имеет значение не только величина совершенной работы, но и время, в течение которого она совершается. Из всех механизмов наиболее выгодными являются те, которые за меньшее время выполня

Энергия
Из опыта известно, что тела часто оказываются в состоянии совершать работу над другими телами. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать

Кинетическая энергия тела
Рассмотрим простейшую систему, состоящую из одной частицы (материальной точки). Напишем уравнение движения частицы

Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные
Если частица (тело) в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то говорят, что эта частица (тело) находится в поле сил. Пример: 1. Частица вблизи повер

Потенциальная энергия тела в поле сил тяжести (в поле тяготения Земли)
Поле тяготения Земли есть силовое поле, поэтому любое движение тела в силовом поле сопровождается совершением работы силами этого поля. Для определения потенциальной энергии тела, находяще

Потенциальная энергия в гравитационном поле (в поле всемирного тяготения)
Установленный Ньютоном закон всемирного тяготения гласит: ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Гравитационная сила или сила тяготения – это сила, с которой две материальные точки притягивают друг др

Потенциальная энергия упруго деформированного тела
Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но и отдельно взятое упруго деформированное тело (например, сжатая пружина, растянутый стержень и т.п.). В этом случае

Закон сохранения энергии
Без нарушения общности рассмотрим систему, состоящую из двух частиц массами m1 и m2. Пусть частицы взаимодействуют друг с другом с силами

Поступательное движение твердого тела
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Абсолютно твердым телом будем называть такое тело, деформациями которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь. или Абсолютно твердым телом

Вращательное движение твердого тела
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Вращательным движением твердого тела будем называть такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и ой же прямой, называемой

Момент импульса тела
Для описания вращательного движения потребуется ещё одна величина, называемая моментом импульса. Снача

Закон сохранения момента импульса
ФОРМУЛИРОВКА: Момент импульса замкнутой системы материальных точек остается постоянным. Отметим, что момент импульса остается постоянным и для системы, подвергающейся внешним воздействиям,

Основное уравнение динамики вращательного движения
Рассмотрим систему материальных точек, каждая из которых может перемещаться, оставаясь в одной из плоскостей, проходящих через ось Z (рис. 4.15). Все плоскости могут вращаться вокруг оси Z с углово

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела
1. Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси Z. Разобьем все тело на множество элементарных масс m

Работа внешних сил при вращательном движении твердого тела
Найдем работу, которую совершают силы при вращении тела вокруг неподвижной оси Z. Пусть на массу действ

Линии и трубки тока
Гидродинамика изучает движение жидкостей, однако ее законы примени- мы и к движению газов. При стационарном течении жидкости скорость ее частиц в каждой точке пространства есть величина, независима

Уравнение Бернулли
Будем рассматривать идеальную несжимаемую жидкость, в которой внутреннее трение (вязкость) отсутствует. Выделим

Силы внутреннего трения
Реальной жидкости присуща вязкость, которая проявляется в том, что любое движение жидкости и газа самопроизвольн

Ламинарное и турбулентное течения
При достаточно малой скорости движения жидкости наблюдается слоистое или ламинарное течение, когда слои жидкости скользят относительно друг друга не перемешиваясь. При ламинарном т

Течение жидкости в круглой трубе
При движении жидкости в круглой трубе ее скорость равна нулю у стенок трубы и максимальна на оси трубы. Полагая

Движение тел в жидкостях и газах
При движении симметричных тел в жидкостях и газах возникает сила лобового сопротивления, направленная противоположно скорости движения тела. При ламинарном обтекании шара линии ток

Законы Кеплера
К началу 17 столетия большинство ученых окончательно убедилось в справедливости гелиоцентрической системы мира. Однако ученым того времени не были ясны ни законы движения планет, ни причины, опреде

Опыт Кавендиша
Первой успешной попыткой определения «g» были измерения, осуществленные Кавендишем (1798г.), который применил дл

Напряженность гравитационного поля. Потенциал гравитационного поля
Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле. Это поле проявляет себя в том, помещенное в него другое тело оказывается под действием силы. Об «интенсивности» гравитационно

Принцип относительности
В разд. 2.1. для механических систем был сформулирован следующий принцип относительности: во всех инерциальных системах отсчета все законы механики одинаковы. Никакими (меха

Постулаты специальной (частной) теории относительности. Преобразования Лоренца
Эйнштейн сформулировал два постулата, лежащие в основе специальной теории относительности: 1. Физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Никакими

Следствия из преобразований Лоренца
Самым неожиданным следствием теории относительности является зависимость времени от системы отсчета. Длительность событий в разных системах отсчета. Пусть в некоторой точк

Интервал между событиями
В теории относительности вводят понятие события, которое определяется местом, где оно произошло, и временем, когда оно произошло. Событие можно изобразить точкой в воображаемом четырехмерном

Уравнение гармонического колебательного движения
Пусть на некоторое тело массы “m” действует квазиупругая сила, под действием которой тело приобретает ускорени

Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма
Сложение нескольких колебаний одинакового направления (или, что то же самое, сложение нескольких гармонических функций) значительно облегчается и становится наглядным, если изображать колебания гра

Скорость, ускорение и энергия колеблющегося тела
Вернемся к формулам для смещения x, скорости v и ускорения a гармонического колебательного процесса. Пусть имеем тело массы «m», которое совершает под действием квазиу

Гармонический осциллятор
Систему, описываемую уравнением, где

Физический маятник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Физическим маятником будем называть твердое тело, способное совершать колебания вокруг непо

Затухающие колебания
При выводе уравнения гармонических колебаний считалось, что колеблющаяся точка находится под действием только квазиупругой силы. Во всякой реальной колебательной системе всегда имеются силы сопроти

Вынужденные колебания. Резонанс
Для того чтобы система совершала незатухающие колебания, необходимо извне восполнять потери энергии колебаний на трение. Для того, чтобы энергия колебаний системы не убывала обычно вводят силу, пер

Предмет и методы молекулярной физики
Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исходя и так называемых молекулярно-кинетических представлений. Согласно этим представлениям любое тело

Термодинамическая система. Параметры состояния системы. Равновесное и неравновесное состояние
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Термодинамической системой называется совокупность тел, обменивающихся энергией, как друг с другом, так и с окружающими телами. Примером системы может служить жидкость

Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеальным газом называется газ, при рассмотрении свойств которого соблюдаются следующие условия: а) соударения молекул такого газа происходят как соударения упругих шаров, размеры

Газовые законы
Если разрешить уравнение состояния идеального газа относительно какого-либо из параметров, н

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона)
До этого рассматривались газовые процессы, при которых один из параметров состояния газа оставался неизменным,

Физический смысл универсальной газовой постоянной
Универсальная газовая постоянная имеет размерность работы, отнесенной к 1 молю и температуре 1°К.

Основное уравнение кинетической теории газов
Если в предыдущем разделе применялся термодинамический метод исследования, то в этом разделе будет использован статистический метод исследования молекулярных процессов. На основании исследования со

Барометрическая формула. Распределение Больцмана
Давно известно, что давление газа над поверхностью Земли уменьшается с высотой. Атмосферное давление на некотор

Максвелловское распределение молекул по скоростям
В результате столкновений молекулы обмениваются скоростями, а в случае тройных и более сложных столкновений молекула может иметь временно очень большие и очень малые скорости. Хаотичное движение пр

Явления переноса. Длина свободного пробега молекул
В предыдущих разделах мы рассматривали свойства тел, находящихся в тепловом равновесии. Данный раздел посвящен процессам, с помощью которых происходит установление состояния равновесия. Такие проце

Явление диффузии
Диффузией называют процесс взаимного проникновения молекул соприкасающихся веществ, обусловленный тепловым движением. Этот процесс наблюдается в газах, жидкостях и твердых т

Явление теплопроводности и вязкости
Явление теплопроводности вещества определяет многие очень важные технические процессы и широко применяется в разнообразных расчетах. Эмпирическое уравнение теплопроводности было получено французски

Термодинамика
Термодинамика изучает физические явления с точки зрения тех превращений энергии, которыми эти явления сопровождаются. Первоначально термодинамика возникла как наука о взаимном превращении теплоты в

Внутренняя энергия идеального газа
Важной величиной в термодинамике является внутренняя энергия тела. Любое тело кроме механической энергии может обладать запасом внутренней энергии, которая связана с механическим движением атомов и

Работа и теплота. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия газа (и другой термодинамической системы) может изменяться в основном за счет двух процессов: совершения над газом работы

Работа газовых изопроцессов
Пусть газ заключен в цилиндрический сосуд, закрытый плотно пригнанным и легко скользящим поршнем (рис.10.3). Пр

Молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей
Теплоемкостью тела C называют физическую величину, численно равную количеству тепла, которое необходимо сообщить телу для нагревания его на один градус. Если сообщить телу к

Адиабатический процесс
Наряду с изопроцессами существует адиабатический процесс, широко распространенный в природе. Адиабатическим процессом называют процесс, протекающий без теплообмена с внеш

Круговые обратимые процессы. Цикл Карно
Механические процессы обладают замечательным свойством обратимости. Например, брошенный камень, описав некоторую траекторию, упал на землю. Если его бросить обратно с той же скоростью, то он опишет

Понятие об энтропии. Энтропия идеального газа
Для цикла Карно из формул (10.17) и (10.21) легко получить соотношение Q1 /T1 - Q2 /T2 = 0. (10.22) Величину Q/T называют привед

Второе начало термодинамики
Понятие энтропии помогло строго математически сформулировать закономерности, позволяющие определить направление тепловых процессов. Огромная совокупность опытных фактов показывает, что для

Статистическое толкование второго начала термодинамики
Состояние макроскопического тела (т.е. тела, образованного огромным числом молекул) может быть задано с помощью объема, давления и температуры. Данное макроскопическое состояние газа с определенным

Уравнение Ван-дер-Ваальса
Поведение реальных газов при их малых плотностях хорошо описывается уравнением Клапейрона:

Эффект Джоуля-Томсона
В реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания. Силы притяжения обусловлены дипольным взаимодействием молекул. Некоторые молекулы могут представлять собой постоянные дипо